domingo, 27 de septiembre de 2009

Zenón de Elea: aporía del cine


Otra interpretación del recurso al infinito de Zenón que podríamos describir como que el cine es imposible (no deja de ser imagen en movimiento). Ingenioso, ¿no?

6 comentarios:

Eugenio Sánchez Bravo dijo...

Pero la peli cuándo empieza?

Manuel dijo...

Algunos optimistas dicen que cada vez estamos más cerca de que empiece, pero aunque esto puede ser cierto creo que no nos consuela mucho, ¿ Verdad?

Un saludo.

Perplejo dijo...

El error en la paradoja de Zenón está en creer que la suma de infinitas cantidades decrecientes,comprendidas entre cero y uno, origina una cantidad infinita. En este caso del vídeo, a partir de la unidad se tiene una progresión geométrica decreciente de razón 1/2:
1,1/2,1/4,1/6,....
Cualquier alumno de 3º de ESO puede decir que esta suma está regida por una fórmula que ellos saben demostrar:
S = 1/1-q
siendo q la razón de la progresión decreciente,
En este caso la suma sería.
S = 1/(1-1/2) = 1/(2/2-1/2) =1/1/2= 2
Es decir, que la película empezaría un segundo después, ni un instante más tarde de iniciada dicha progresión decreciente que estamos sumando(Ten en cuenta que en los dos segundos del valor de la suma se está incluyendo también la unidad)

Manuel dijo...

Bien, la película va a empezar, nuestro mundo no es el de Zenón. Pero quisiera saber una cosa al margen de la cuestión del tiempo, Sr. Perplejo: ¿ es posible sumar en una progresión cantidades cada vez menores entre 0 y 1 (o 1 y 0) y que nunca llegue a1 1 o al 0?

Perplejo dijo...

En el ejemplo del vídeo que poníamos habíamos utilizado una progresión decreciente donde el primer termino era la unidad. En general la fórmula para estos casos es:
S = a/1-q
siendo "a" el primer término. Supongo que preguntas por una progresión del tipo:
0´37, 0´0037, 0´000037,...
donde a = 0´37
la razón es q = 1/100
la suma de los infinitos términos sería también un número finito:
S = 0´37/(1-1/100) = 0´37/(1-0´01) = 0´37/0´99 = 37/99

Óscar S. / Ó. Sánchez dijo...

el vídeo que te comenté de la película "el genio del amor":

http://www.youtube.com/watch?v=5UwSjC5rab0

P.D. gracias por los archivos! se escuchan perfecto. :D